Задача:
Вода в річці росте в такт, що кожен день вода збільшується на 10%. Який час потрібно, щоб вода в річці подвоїлася від початкового рівня?
Розв'язок:
Позначимо початковий рівень води як 1, тобто 100%.
Після першого дня вода збільшиться на 10%, тобто стане 1 + 0.1 = 1.1.
Після другого дня вода знову збільшиться на 10%, тобто стане 1.1 * 1.1 = 1.21.
Таким чином, ми бачимо, що кожен день рівень води множиться на 1.1.
Щоб подвоїти початковий рівень води, потрібно знайти, за скільки днів рівень води буде дорівнювати 2.
Давайте позначимо кількість днів, за які рівень води подвоїться, як n.
Тоді маємо: 1.1^n = 2.
Далі знаходимо логарифм від обох сторін рівності: n*log(1.1) = log(2).
Після розрахунків отримуємо: n = log(2) / log(1.1) ≈ 7.27.
Отже, для того, щоб рівень води в річці подвоївся від початкового рівня, потрібно близько 7.27 днів.
Задача:
Вода в річці росте в такт, що кожен день вода збільшується на 10%. Який час потрібно, щоб вода в річці подвоїлася від початкового рівня?
Розв'язок:
Позначимо початковий рівень води як 1, тобто 100%.
Після першого дня вода збільшиться на 10%, тобто стане 1 + 0.1 = 1.1.
Після другого дня вода знову збільшиться на 10%, тобто стане 1.1 * 1.1 = 1.21.
Таким чином, ми бачимо, що кожен день рівень води множиться на 1.1.
Щоб подвоїти початковий рівень води, потрібно знайти, за скільки днів рівень води буде дорівнювати 2.
Давайте позначимо кількість днів, за які рівень води подвоїться, як n.
Тоді маємо: 1.1^n = 2.
Далі знаходимо логарифм від обох сторін рівності: n*log(1.1) = log(2).
Після розрахунків отримуємо: n = log(2) / log(1.1) ≈ 7.27.
Отже, для того, щоб рівень води в річці подвоївся від початкового рівня, потрібно близько 7.27 днів.