1)В Окружности с центром в точки О хорда АВ стягивает дугу в 110°. Хорда АС дугу в 30°. Найдите центральный угол ВОС
2)Угол смежный центральный угол АОВ в 2 раза больше угла АОВ. Найдите надувную меру дуги АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку центральный угол равен углу, стягиваемому дугой, у нас есть два угла: 110° и 30°. Следовательно, угол ВОС равен сумме этих двух углов:
Угол ВОС = 110° + 30° = 140°

2) Пусть угол АОВ равен x градусов. Тогда смежный с ним угол равен 2x градусов.
Центральный угол равен углу, стягиваемому дугой, следовательно:
x + 2x = 180°
3x = 180°
x = 60°

Таким образом, угол АОВ равен 60°.
Надувная мера дуги АВ равна углу, стягиваемому данной дугой, и равна удвоенному углу АОВ, то есть:
Угол АВ = 2 * 60° = 120°