Найти площадь трапеции, основания которой равны 6 и 12 см, а боковая сторона длиной 8 см образует с меньшим основанием угол 120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

У нас дана боковая сторона трапеции, которая образует с меньшим основанием угол 120 градусов. Поскольку треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 12 см является равнобедренным, то проведем высоту трапеции до большего основания, которое будет равно 12 см и разделит его на два равнобедренных треугольника.

Длина высоты найденного равнобедренного треугольника будет равна h = 8 sin(60 градусов) = 8 (√3/2) = 4√3 см.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = (6 + 12) 4√3 / 2 = 18 √3 = 31.18 см².

Итак, площадь данной трапеции равна 31.18 см².