Найдите область определения функции: y=корень из x в квадрате -x-12 2) y=x+7/4-5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции y=√(x^2-x-12) областью определения будет множество всех x, для которых аргумент под корнем неотрицателен. То есть x^2-x-12 >= 0. Исследуем это неравенство на факторизацию: (x-4)(x+3) >= 0. Получаем два интервала, на которых неравенство выполняется: x<=-3 и x>=4. Следовательно, область определения функции y=√(x^2-x-12) будет x ∈ [-∞, -3] ∪ [4, ∞].

2) Для функции y=x+7/(4-5x) областью определения будет множество всех x, для которых знаменатель не равен нулю. То есть 4-5x ≠ 0. Решаем это уравнение: 4-5x=0, x=4/5. Следовательно, область определения функции y=x+7/(4-5x) будет x ∈ (-∞, 4/5) ∪ (4/5, ∞).