Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=׳ ; y=8:x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры между двумя кривыми необходимо вычислить разность между интегралами этих функций в заданных пределах.

Итак, первым шагом найдем точки пересечения кривых:
x³ = 8
x = 2

Теперь вычислим площадь фигуры:
S = ∫[1;2](8 - x³)dx = [8x - x⁴/4] [1;2] = (16 - 2) - (8 - 1/4) = 14 - 7.75 = 6.25

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x³, y = 8 и x = 1, равна 6.25.