Исходная система уравнений1) x - y = 2) xy = 5
Из уравнения (1) выразим x через yx = y + 4
Подставим полученное выражение для x в уравнение (2)(y + 4)y = y^2 + 4y - 5 = 0
Найдем корни квадратного уравненияD = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 3√D = 6
y1 = (-4 + 6) / 2 = y2 = (-4 - 6) / 2 = -5
Теперь найдем соответствующие значения xx1 = 1 + 4 = x2 = -5 + 4 = -1
Таким образом, система имеет два решения: {5, 1} и {-1, -5}.
Исходная система уравнений
1) x - y =
2) xy = 5
Из уравнения (1) выразим x через y
x = y + 4
Подставим полученное выражение для x в уравнение (2)
(y + 4)y =
y^2 + 4y - 5 = 0
Найдем корни квадратного уравнения
D = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 3
√D = 6
y1 = (-4 + 6) / 2 =
y2 = (-4 - 6) / 2 = -5
Теперь найдем соответствующие значения x
x1 = 1 + 4 =
x2 = -5 + 4 = -1
Таким образом, система имеет два решения: {5, 1} и {-1, -5}.