Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 деленное на 2 один из острых углов равен 30 найдите длину гипотезы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию, один из острых углов равен 30 градусам. Значит, это прямоугольный треугольник соответственно.

Обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c. Тогда у нас будет два уравнения:
a^2 + b^2 = c^2
b = a * sqrt(3)

Из условия треугольника с углом 30 градусов, также можно определить, что a = b / sqrt(3)

Подставим второе уравнение в первое и решим систему:

(a*sqrt(3))^2 + a^2 = c^2
3a^2 + a^2 = c^2
4a^2 = c^2
c = 2a

Таким образом, длина гипотенузы будет равна удвоенной длине катета:
c = 2 (b / sqrt(3)) = 2 sqrt(3) / 2 = sqrt(3)

Итак, длина гипотенузы треугольника равна sqrt(3).