Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов . На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз , если его первоночальная стоимость 200 руб , а а окончательная 338 руб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - процент повышения цены каждый раз.

После первого повышения цена товара стала 200 + 200x рублей.

После второго повышения цена товара стала (200 + 200x) + (200 + 200x)x = 338 рублей.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

200 + 200x + 200x + 200x^2 = 338

400x + 200x^2 = 138

200x^2 + 400x - 138 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 400^2 - 4200(-138) = 160000 + 110400 = 270400

x = (-400 ± √270400) / (2*200) = (-400 ± 520) / 400

x1 = (-400 + 520) / 400 = 120 / 400 = 0.3 = 30%

x2 = (-400 - 520) / 400 = -920 / 400 = -2.3 (отрицательное значение не подходит)

Ответ: цена товара повышалась на 30% каждый раз.