Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим два числа как a и b. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

Из первого уравнения мы можем найти одно из чисел, например, выразим a через b:
a = 12 - b

Подставляем это во второе уравнение:
(12 - b + b)^2 + 70 = (12 - b)^2 + b^2
(12)^2 + 2 12 b + (b)^2 + 70 = 144 - 24b + b^2 + b^2
144 + 24b + 70 = 144 - 24b + 2b^2
214 + 24b = 144 - 24b + 2b^2
2b^2 + 24b - 70 = 0
b^2 + 12b - 35 = 0
(b + 5)(b - 7) = 0

Отсюда получаем, что b = -5 или b = 7.

Исключим значение b = -5, так как числа не могут быть отрицательными, и найдем a:
a = 12 - 7 = 5

Итак, числа равны 5 и 7.