Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 12.Найдите а6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d.

Тогда третий член будет равен a + 2d, а девятый член будет равен a + 8d.

Из условия задачи получаем уравнение:
(a + 2d) + (a + 8d) = 12
2a + 10d = 12
a + 5d = 6
a = 6 - 5d

Так как а6 = a + 5d, то
a6 = 6 - 5d + 5d = 6.

Ответ: a6 = 6.