В первой урне 10 белых и 6 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 8 черных шаров. Из первой урны случайным образом взяли 5 шаров, а из второй-6 шаров. Найти вероятность, что среди извлеченных шаров: а)все шары черного цвета; б)хотя бы один белый шар

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для первой урны вероятность извлечь 5 черных шаров равна:
P(все шары черного цвета из первой урны) = C(6,5) / C(16,5) = 6 / 4368 ≈ 0.00137.

Для второй урны вероятность извлечь 6 черных шаров равна:
P(все шары черного цвета из второй урны) = C(8,6) / C(15,6) = 28 / 5005 ≈ 0.00559.

Так как извлекались шары из разных урн, то вероятности перемножаются:
P(все шары черного цвета) = P(все шары черного цвета из первой урны) P(все шары черного цвета из второй урны) ≈ 0.00137 0.00559 ≈ 0.00000765.

б) Для определения вероятности хотя бы одного белого шара, можно вычислить вероятность события, обратного тому, что все шары будут черного цвета. То есть, нужно найти P(хотя бы 1 белый шар) = 1 - P(все шары черного цвета)≈ 1 - 0.00000765≈ 0.99999235.

Таким образом, вероятность того, что извлечены шары разного цвета, равна приблизительно 0.99999235.