В урне 10 шаров,8 белых и 2 черных.найти вероятность того, что среди вынутых наудачу 6 шаров окажется не более одного черного цвета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо вычислить вероятности того, что из 6 вынутых наудачу шаров окажется 0 черных и 1 черный.

Найдем вероятность того, что из 6 шаров не окажется ни одного черного:
Всего возможных способов вытащить 6 шаров из 10: C(10,6) = 210
Количество способов вытащить 6 белых шаров из 8: C(8,6) = 28
Вероятность этого события: P1 = C(8,6) / C(10,6) = 28 / 210 = 2 / 15

Найдем вероятность того, что из 6 шаров окажется 1 черный:
Количество способов вытащить 1 черный и 5 белых шаров: C(2,1) * C(8,5) = 16
Вероятность этого события: P2 = 16 / 210 = 8 / 105

Теперь сложим вероятности P1 и P2, чтобы найти общую вероятность того, что среди 6 вынутых шаров окажется не более одного черного цвета:
P = P1 + P2 = 2 / 15 + 8 / 105 = 14 / 105 = 2 / 15

Итак, вероятность того, что среди вынутых наудачу 6 шаров окажется не более одного черного цвета, равна 2 / 15.