Алгебра сложение и вычетание дробей b-a/a^2b + 3a+b/ab^2 - 3a^2-4b^2/a^2b^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения нужно привести все дроби к общему знаменателю и затем сложить/вычесть их.

b-a/a^2b + 3a+b/ab^2 - 3a^2-4b^2/a^2b^2

Для общего знаменателя найдем наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей: a^2b^2.

1) Первая дробь: (b-a)/a^2b. Умножим числитель и знаменатель на b:
(b-a)/a^2b = b/a^2b - a/a^2b = b/ab^2 - a/ab^2.

2) Вторая дробь: (3a+b)/ab^2. Для суммы числителей необходимо добавить дополнительную дробь:
(3a+b)/ab^2 = (3a/ab^2) + (b/ab^2) = 3/b^2 + b/ab^2.

3) Третья дробь: (3a^2-4b^2)/a^2b^2.

Теперь соберем все вместе:
b/ab^2 - a/ab^2 + 3/b^2 + b/ab^2 - (3a^2-4b^2)/a^2b^2.

Объединим дроби:
(b + b - a + 3 + b)/ab^2 - (3a^2 - 4b^2)/a^2b^2.

Сложим числители:
(2b - a + 3 + b)/ab^2 - (3a^2 - 4b^2)/a^2b^2.

Получаем итоговое выражение: (3b - a + 3)/ab^2 - (3a^2 - 4b^2)/a^2b^2.