Высота правильной треугольной призмы 12 см, а сторона основания 5 см. найдите: а) площадь полной поверхности призмы, б) обьем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь полной поверхности призмы состоит из площади основания и двух равных боковых граней. Площадь основания можно найти как площадь равностороннего треугольника:

S_основания = (a^2 sqrt(3))/4 = (5^2 sqrt(3))/4 = 25 * sqrt(3)/4 ≈ 10.82 см^2

Площадь одной боковой грани равна полупериметру основания, умноженному на высоту призмы:

S_боковой = (p h) / 2 = (2.5 12) / 2 = 30 см^2

Общая площадь полной поверхности:

S = S_основания + 2 S_боковой = 10.82 + 2 30 = 70.82 см^2

б) Объем призмы можно найти как произведение площади основания на высоту призмы:

V = S_основания h = 10.82 12 = 129.84 см^3

Итак, площадь полной поверхности призмы равна 70.82 см^2, а объем призмы составляет 129.84 см^3.