Лучи ob и oc делят угол aoe на два угла Найдите угол boc если он больше угла aob в 3 раза, угол coe меньше угла boe на 48°, а oc является биссектрисой угла aoe.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим угол aob как x.

Так как угол boc больше угла aob в 3 раза, то угол boc равен 3x.

Угол coe меньше угла boe на 48°, то есть boe = coe + 48°.

Так как oc является биссектрисой угла aoe, то угол boc = coe.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

3x = coe
boe = coe + 48°
coe = 3x

Подставляем значение coe из первого уравнения во второе уравнение:

boe = 3x + 48°

Так как oc является биссектрисой угла aoe, то угол aoe равен 2coe:

aoe = 2coe
aoe = 2 * 3x
aoe = 6x

Так как угол aoe делится на два угла obc и ocd:

6x = 3x + x + 48°
6x = 4x + 48°
2x = 48°
x = 24°

Теперь находим угол boc и coe:

boc = 3x
boc = 3 * 24°
boc = 72°

coe = 3x
coe = 3 * 24°
coe = 72°

Итак, угол boc равен 72°.