А (6;6;2) в (5;4;7)с (2;4;7)д (7;3;0) уравнение высоты пирамиды сделать чертеж а (6;6;2) в (5;4;7)с (2;4;7)д (7;3;0) уравнение высоты пирамиды сделать чертеж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение высоты пирамиды, нужно определить уравнение прямой, проходящей через вершину пирамиды (точка A) и перпендикулярной к плоскости (BCD).

Найдем направляющие векторы для прямых AB, AC и AD:
AB = B - A = (5-6, 4-6, 7-2) = (-1, -2, 5)
AC = C - A = (2-6, 4-6, 7-2) = (-4, -2, 5)
AD = D - A = (7-6, 3-6, 0-2) = (1, -3, -2)

Теперь найдем вектор нормали к плоскости (BCD):
N = (C - B) x (D - B) = ((2-5, 4-4, 7-7) x (7-5, 3-4, 0-7))
= (-3, 0, 0) x (2, -1, -7) = (0, 21, 3)

Теперь найдем проекцию вектора AB на вектор нормали к плоскости (BCD):
proj_AB = ((AB N) / ||N||^2) N = ((-10 + (-2)21 + 53) / (0^2 + 21^2 + 3^2)) (0, 21, 3)
= (-42 / 450) (0, 21, 3) = (-0.0933) (0, 21, 3) = (0, -1.96, -0.28)

Таким образом, уравнение прямой проходящей через вершину A и перпендикулярной к плоскости (BCD) имеет вид:
x = 6
y = 6 - 1.96t
z = 2 - 0.28t

Это уравнение описывает высоту пирамиды.