Найти растояние между параллельными прямыми заданными уравнениями 3x-4y-2=0 и 3x-4y+0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между параллельными прямыми нужно найти расстояние от одной прямой до другой. Так как прямые параллельные, то расстояние между ними будет постоянным и равным расстоянию от произвольной точки на одной прямой до другой.

Сначала перепишем уравнения прямых в общем виде:

1) 3x - 4y - 2 = 0
2) 3x - 4y = 0

Теперь найдем расстояние между этими прямыми. Для этого найдем расстояние от начала координат (0, 0) до прямой 3x - 4y - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)
где A, B, C - коэффициенты уравнения прямой, (x₀, y₀) - координаты точки, от которой мы считаем расстояние.

В данном случае A = 3, B = -4, C = -2, x₀ = 0, y₀ = 0. Подставляем значения:

d = |30 - 40 - 2| / √(3² + (-4)²) = 2 / 5 = 0.4

Расстояние между параллельными прямыми равно 0.4.