Найдите остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x-a) и значение F(X) в точке x=a : f(x)=3x^4-x^2+x-31,a=2 f(x)=2x^6-3x^5+2x^3-4x^2-2x+100,a=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого многочлена f(x)=3x^4-x^2+x-31 и a=2:
Разделим f(x) на двучлен (x-2) с помощью синтетического деления:

2 | 3 -1 1 -31
| 6 10 22

Итак, остаток от деления равен 3x^3+5x^2+11x-9, значение F(2) равно 32^3+52^2+11*2-9 = 24+20+22-9=57.

2) Для второго многочлена f(x)=2x^6-3x^5+2x^3-4x^2-2x+100 и a=-1:
Разделим f(x) на двучлен (x+1) с помощью синтетического деления:

-1 | 2 -3 0 2 -4 -2 100
| -2 5 -5 3 -1 -102

Остаток от деления равен 2x^5-5x^4+5x^3-3x^2+x-3, значение F(-1) равно 2(-1)^5-5(-1)^4+5(-1)^3-3(-1)^2-(-1)-3 = -2-5-5-3+1-3=-17.