Найдите остаток от деления многочлена f(x)= 13х^3+67x^3-3x+4 на многочлен р(х)= х^2+5х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения остатка от деления многочлена f(x) на многочлен p(x), нужно выполнить деление многочленов на практике.

f(x) = 13x^3 + 67x^2 - 3x + 4
p(x) = x^2 + 5x + 1

Делим f(x) на p(x):

1) Разделим старшие члены многочленов: 13x^3 / x^2 = 13x
2) Умножаем p(x) на полученное значение (13x): 13x * (x^2 + 5x + 1) = 13x^3 + 65x^2 + 13x
3) Вычитаем результат умножения из исходного многочлена f(x):

(13x^3 + 67x^2 - 3x + 4) - (13x^3 + 65x^2 + 13x) = 2x^2 - 16x + 4

Теперь имеем многочлен 2x^2 - 16x + 4. Это и есть остаток от деления f(x) на p(x).