Докажите , что : Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , a x , y -произвольные натуральные числа, то (nx+-my) делится на р .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку n и m делятся на p, то существуют такие натуральные числа k и l, что n = pk и m = pl.

Тогда (nx+y) = pkx + ply = p(kx+ly), аналогично (nx-y) = p(kx-ly).

Следовательно, nx+y и nx-y делятся на p для любых целых x и y, что и требовалось доказать.