Моторная лодка проплыла по течению реки до ближайшей пристани 22 км и после двухчасовой стоянки вернулась обратно. Найти скорость лодки в стоячей воде, если на весь путь ушло 8.4 ч. а скорость течения реки 3км/ч. У меня получилось уравнение: 8x^2-55x-72=0Это верно? Что дальше делать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, ваше уравнение верно. Теперь нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -55, c = -72.

Вычисляем дискриминант: D = (-55)^2 - 48(-72) = 3025 + 2304 = 5329.

Теперь находим корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (55 + √5329) / 16 ≈ 11.8 км/ч (скорость в стоячей воде).
x2 = (55 - √5329) / 16 ≈ -6.8 км/ч (отрицательное значение, не подходит в данной задаче).

Итак, скорость лодки в стоячей воде равна приблизительно 11.8 км/ч.