Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, 7, чтобы цифры не повторялись и крайние цифры были чётными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим количество способов выбрать первую и последнюю чётные цифры:
Всего чётных цифр - 3 (2,4,6)
Способов выбрать первую чётную цифру - 3 (2,4,6)
После выбора первой чётной цифры останется 2 чётные цифры для выбора последней.
Итак, всего способов выбрать крайние чётные цифры - 3 * 2 = 6

Теперь определим количество способов выбрать четыре оставшиеся нечетные цифры:
Сначала выберем одну нечетную цифру из оставшихся 4 (1,3,5,7) способами.
После этого останется 3 нечетные цифры для выбора второй.
И так далее.
Итак, количество способов выбрать четыре оставшиеся нечетные цифры - 4 3 2 * 1 = 24

Итого, общее количество шестизначных чисел, удовлетворяющих условиям - 6 * 24 = 144

Ответ: 144 шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, чтобы цифры не повторялись и крайние цифры были чётными.