Тридесятое царство состоит из материковой части и 30 островов. Каждый остров соединён хотя бы одним мостом с другим островом или материковой частью Царства. Сколько всего мостов идёт из материковой части Царства , если из каждого острова идёт разное количество мостов?
Тридесятое царство состоит из материковой части и 30 островов. Каждый остров соединён хотя бы одним мостом с другим островом или материковой частью Царства. Сколько всего мостов идёт из материковой части Царства , если из каждого острова идёт разное количество мостов?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть из каждого острова идет k мостов. Тогда количество мостов, идущих из материковой части Царства, равно 30k, так как каждый остров соединен хотя бы одним мостом с материковой частью. Так как из каждого острова идет разное количество мостов, мы можем предположить, что k принимает значения от 1 до 29, так как если k=30, то все мосты идут из материковой части, что является невозможным по условию.
Таким образом, общее количество мостов, идущих из материковой части Царства, равно сумме арифметической прогрессии:
30k = 1 + 2 + 3 + ... + 29 = (1+29)*29/2 = 435.
Итак, всего из материковой части Царства идет 435 мостов.