Упростите выражения 7/3x-1-5/2x-1:3x-1/4x^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель для всех частей:

7/(3x-1) - 5/(2x-1) = (7(2x-1) - 5(3x-1))/(3x-1)(2x-1)
= (14x - 7 - 15x + 5)/(6x^2 - 3x - 2x + 1)
= (-x - 2)/(6x^2 - 5x - 1)

Теперь поделим этот результат на (3x-1)/(4x^2-1):

(-x - 2)/(6x^2 - 5x - 1) / (3x-1)/(4x^2-1)
= (-x - 2)/(6x^2 - 5x - 1) * (4x^2 - 1)/(3x-1)
= [(-x - 2)(4x^2 - 1)] / [(6x^2 - 5x - 1)(3x-1)]
= [(-4x^3 - 8x^2 + x + 2)] / [(18x^3 - 15x^2 - 3x^2 + 25x + 1)]
= (-4x^3 - 8x^2 + x + 2) / (18x^3 - 18x^2 + 25x + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (-4x^3 - 8x^2 + x + 2) / (18x^3 - 18x^2 + 25x + 1).