Укажите область определения и найдите нули функции: (из учебника по алгебре 9 класс (автор Макарычев), №42 б) у=(4x^2+25х)/(2х-√(10-6х))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции у определяется условием, что знаменатель не равен нулю, то есть 2x - √(10-6x) ≠ 0. Таким образом, 2x ≠ √(10-6x) и √(10-6x) ≠ 0, следовательно, 10-6x > 0 или 10 > 6x, x < 10/6=5/3.
Таким образом, областью определения функции у является множество всех действительных чисел x, таких что x < 5/3.

Далее найдем нули функции, т.е. значения x, при которых у(x) = 0:
(4x^2 + 25x)/(2x - √(10-6x)) = 0
4x^2 + 25x = 0
x(4x+25) = 0
x = 0 or 4x+25 = 0
x = 0 or x = -25/4

Таким образом, нули функции у: x = 0 и x = -25/4.