Для доказательства данного тождества воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:
Итак, начнем с левой части уравнения:
sin(α+β) / (cosαcosβ) = (sinαcosβ + cosαsinβ) / (cosαcosβ)= sinα/cosα + sinβ/cosβ= tgα + tgβ
Таким образом, мы доказали исходное тождество sin(α+β) / (cosα*cosβ) = tgα + tgβ.
Для доказательства данного тождества воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβtgα = sinα/cosαtgβ = sinβ/cosβИтак, начнем с левой части уравнения:
sin(α+β) / (cosαcosβ) = (sinαcosβ + cosαsinβ) / (cosαcosβ)
= sinα/cosα + sinβ/cosβ
= tgα + tgβ
Таким образом, мы доказали исходное тождество sin(α+β) / (cosα*cosβ) = tgα + tgβ.