Расстояние между городами А и В 260 км. Через 2 ч после выхода автобуса из А в В он был задержан на 30 мин. Чтобы вовремя прибыть в В водитель вынужден был увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите начальную скорость автобуса."

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость автобуса равна V км/ч.

Тогда время, за которое автобус проехал расстояние между городами А и В, составляет 260 км / V км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что при увеличении скорости на 5 км/ч автобус проехал расстояние на 30 мин (0.5 ч) быстрее. Таким образом, время, за которое автобус проехал расстояние между городами А и В со скоростью (V+5) км/ч составляет 260 км / (V+5) км/ч.

Из условий задачи получаем уравнение:

260 / V = 260 / (V+5) + 0.5

Решив это уравнение, найдем начальную скорость автобуса V:
260 / V = 260 / (V+5) + 0.5
260(V+5) = 260V + 0.5V(V+5)
260V + 1300 = 260V + 0.5V^2 + 2.5V
0 = 0.5V^2 + 2.5V - 1300
V^2 + 5V - 2600 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два значения V. Учитывая, что скорость не может быть отрицательной, выберем только положительное значение.

V = 40 км/ч

Итак, начальная скорость автобуса равна 40 км/ч.