Найдите полную поверхность и объем прямоугольного параллелепипеда, учитывая что: его диагональ 81 см, а измернния относяться как 2:7:26

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда через x, 7x и 26x соответственно.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 81 см и катетами длинами 7x и 26x:

(7x)^2 + (26x)^2 = 81^2
49x^2 + 676x^2 = 6561
725x^2 = 6561
x^2 = 6561 / 725
x = 9

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольного параллелепипеда:
Длина = 2 x = 18 см
Ширина = 7 x = 63 см
Высота = 26 * x = 234 см

Теперь найдем полную поверхность параллелепипеда:
S = 2 (Длина Ширина + Длина Высота + Ширина Высота)
S = 2 (1863 + 18234 + 63234)
S = 2 (1134 + 4212 + 14742)
S = 2 20088
S = 40176

Теперь найдем объем параллелепипеда:
V = Длина Ширина Высота
V = 18 63 234
V = 266364

Таким образом, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 40176 кв. см, а его объем равен 266364 куб. см.