Найдите значение а и один из корней уравнение (а-4)х²-2х+а=0,если другой его корень равен-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно представить в виде:

(а-4)x² - 2x + a = 0

Поскольку один из корней равен -3, то мы можем воспользоваться методом Виета. Согласно этому методу, сумма корней уравнения равна -(-2)/(а-4) = 2/(а-4), а произведение корней равно -3*(2/(а-4)) = -6/(а-4).

Сумма корней уравнения равна - (коэффициент перед x в исходном уравнении)/(коэффициент перед x² в исходном уравнении).

Таким образом, имеем уравнение:
2/(а-4) = 2
а - 4 = 1
а = 5

Теперь мы нашли значение а, осталось найти один из корней.

Подставим найденное значение а в уравнение и получим:

(5-4)x² - 2x + 5 = 0
x² - 2x + 5 = 0

Дискриминант D = (-2)² - 415 = 4 - 20 = -16

D < 0, следовательно, уравнение не имеет корней в области действительных чисел.

Итак, значение а равно 5, а уравнение (5-4)x² - 2x + 5 = 0 не имеет корней в области действительных чисел.