Функция является четной, если f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции.
Подставим -x в функцию y(x)y(-x) = (|3(-x)| - 3(-x))(|-x| + (-x)y(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - x)
Так как умножение ассоциативно, тy(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - xy(-x) = (|3x| - 3x)(|x| + xy(-x) = y(x)
Значит, функция является четной.
Функция является нечетной, если f(x) = -f(-x) для всех x в области определения функции.
Так как умножение ассоциативно, тy(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - xy(-x) = (|3x| - 3x)(|x| + xy(-x) = -(|3x| - 3x)(|x| + xy(-x) = -y(x)
Функция не равна -f(-x), следовательно, функция y(x)=(|3x|-3x)(|x|+x) не является нечетной.
Итак, данная функция является четной, но не является нечетной.
Функция является четной, если f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции.
Подставим -x в функцию y(x)
y(-x) = (|3(-x)| - 3(-x))(|-x| + (-x)
y(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - x)
Так как умножение ассоциативно, т
y(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - x
y(-x) = (|3x| - 3x)(|x| + x
y(-x) = y(x)
Значит, функция является четной.
Функция является нечетной, если f(x) = -f(-x) для всех x в области определения функции.
Подставим -x в функцию y(x)
y(-x) = (|3(-x)| - 3(-x))(|-x| + (-x)
y(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - x)
Так как умножение ассоциативно, т
y(-x) = (|3x| + 3x)(|x| - x
y(-x) = (|3x| - 3x)(|x| + x
y(-x) = -(|3x| - 3x)(|x| + x
y(-x) = -y(x)
Функция не равна -f(-x), следовательно, функция y(x)=(|3x|-3x)(|x|+x) не является нечетной.
Итак, данная функция является четной, но не является нечетной.