Рассмотрите рисунок 1. 19. Верно ли утверждение: а) точка А лежит на отрезке СВ; б) точка А лежит на луче СВ; в) точка А лежит на луче ВD; г) точка D лежит между точками А и С; д) точка В лежит на луче АС и луче СА; е) точки D и С лежат на одном и том же луче с началом в точке В?
а) Точка А лежит на отрезке СВ - НЕ ВЕРНО. Точка А не лежит на отрезке СВ, так как она лежит снаружи отрезка.
б) Точка А лежит на луче СВ - ВЕРНО. Точка А лежит на продолжении отрезка СВ и образует луч.
в) Точка А лежит на луче ВD - ВЕРНО. Точка А лежит на продолжении отрезка ВD и образует луч.
г) Точка D лежит между точками А и С - ВЕРНО. Точка D лежит между точками А и С, так как она находится на отрезке АC.
д) Точка В лежит на луче АС и луче СА - НЕ ВЕРНО. Точка В не лежит на луче АС и СА, так как она находится между точками А и С.
е) Точки D и С лежат на одном и том же луче с началом в точке В - НЕ ВЕРНО. Точка D и С не лежат на одном луче с началом в точке В, так как они находятся по разные стороны от точки В.
Утверждения:
а) Точка А лежит на отрезке СВ - НЕ ВЕРНО. Точка А не лежит на отрезке СВ, так как она лежит снаружи отрезка.
б) Точка А лежит на луче СВ - ВЕРНО. Точка А лежит на продолжении отрезка СВ и образует луч.
в) Точка А лежит на луче ВD - ВЕРНО. Точка А лежит на продолжении отрезка ВD и образует луч.
г) Точка D лежит между точками А и С - ВЕРНО. Точка D лежит между точками А и С, так как она находится на отрезке АC.
д) Точка В лежит на луче АС и луче СА - НЕ ВЕРНО. Точка В не лежит на луче АС и СА, так как она находится между точками А и С.
е) Точки D и С лежат на одном и том же луче с началом в точке В - НЕ ВЕРНО. Точка D и С не лежат на одном луче с началом в точке В, так как они находятся по разные стороны от точки В.
Итак, верными утверждениями являются б), в) и г).