Катер проходит за 1/2 часа против течения реки такое же расстояние, которое проходит за 1/3 часа по течению. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки рана 3 км/час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде через (V_k) км/час.

Так как скорость течения реки равна 3 км/час, то скорость катера против течения будет равна (V_k - 3) км/час, а по течению - (V_k + 3) км/час.

Расстояние, которое проходит катер против течения за 1/2 часа, равно (0.5(V_k - 3)) км.
Расстояние, которое проходит катер по течению за 1/3 часа, равно (0.3(V_k + 3)) км.

Учитывая условие задачи, мы можем записать уравнение:
(0.5(V_k - 3) = 0.3(V_k + 3))

Раскрываем скобки:
(0.5V_k - 1.5 = 0.3V_k + 0.9)

Переносим все члены с (V_k) в одну часть уравнения:
(0.5V_k - 0.3V_k = 0.9 + 1.5)
(0.2V_k = 2.4)

Разделим обе части уравнения на 0.2:
(V_k = 12)

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/час.