Алгебра, докозать тождество Докажите тождество
a в квадрате / (a+7) в квадрате + 5(5+2а) / (7+a) в квадрате + 4 (6+а) / (а+7) в квадрате
Пж пж пж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в знаменателях и приведем все дроби к общему знаменателю:

a²/(a+7)² + 5(5+2a)/(7+a)² + 4(6+a)/(a+7)²

= a²/(a+7)² + 5(5+2a)/(7+a)² + 4(6+a)/(a+7)²
= a²/(a+7)² + 5(25+10a)/(7+a)² + 4(6+a)/(a+7)²
= a²/(a+7)² + (125+50a)/(7+a)² + 4(6+a)/(a+7)²
= (a² + 125 + 50a + 24 + 4a)/(a+7)²
= (a² + 54a + 149)/(a+7)²

Таким образом, заданное тождество равно (a² + 54a + 149)/(a+7)².