Дано, что tgα=15\20 . Определи, какое значение имеет синус этого угла. Ответ: sinα=
(дробь не сокращай).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано tgα = 15/20 = 3/4

Из определения тангенса и синуса: tgα = sinα/cosα

Поэтому sinα = tgα * cosα

Используем тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

(sinα)^2 + (cosα)^2 = 1

(sinα)^2 + (cosα)^2 = 1

(cosα)^2 = 1 - (sinα)^2

cosα = sqrt(1 - (sinα)^2)

Также, tgα = sinα/cosα = (sinα) / sqrt(1 - (sinα)^2) = 3/4

(sinα)^2 = (3/4)^2 * (1 - (sinα)^2)

(sinα)^2 = 9/16 * (1 - (sinα)^2)

16(sinα)^2 = 9 - 9(sinα)^2

16(sinα)^2 + 9(sinα)^2 = 9

25(sinα)^2 = 9

(sinα)^2 = 9/25

sinα = sqrt(9/25) = 3/5

Ответ: sinα = 3/5