Для начала заметим, что логарифм по основанию 3 от числа 3 равен 1, поэтому уравнение можно переписать в виде:

3^(3x-11) = 7

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

3^(3x-11) = 7
3^(3x) 3^(-11) = 7
3^(3x) = 7 3^11
3^(3x) = 7 * 177147
3^(3x) = 1230029

Теперь можно найти значение x, применяя логарифм по основанию 3 к обеим сторонам уравнения:

log3(3^(3x)) = log3(1230029)
3x = log3(1230029)
3x = 11.010958

x ≈ 3.670319

Итак, решение уравнения 3^log3(3x-11) = 7: x ≈ 3.670319.