Найдите корни квадратного трехчлена: 1) x^2-5x+6; 2) 2b^2-18; в) 0,3x^2+0,1x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) x^2 - 5x + 6 = 0

Для поиска корней квадратного трехчлена можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -5, c = 6

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1

Если дискриминант положителен, то у уравнения есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Корни квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6 равны 3 и 2.

2) 2b^2 - 18 = 0

Вынесем 2 за скобку:

2(b^2 - 9) = 0

Решим уравнение b^2 - 9 = 0:

b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3) = 0

b1 = 3
b2 = -3

Корни квадратного трехчлена 2b^2 - 18 равны 3 и -3.

в) 0.3x^2 + 0.1x = 0

1/10 * (3x^2 + x) = 0

Решим уравнение 3x^2 + x = 0:

x(3x + 1) = 0

x1 = 0
x2 = -1/3

Корни квадратного трехчлена 0.3x^2 + 0.1x равны 0 и -1/3.