Упростите 1)(3x/(2y+3)) + ((x^2+3x)/(4xy-3-2y+6x)) 2)(3-b)(b^2+3b+9) 3)6xy-x^2+3(x-y)^2 4) ((5a^2)/(a-1))-5a 5)(2x-3)(4x^2+6x+9)+(x+3)(x^2-3x+9)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Упрощаем дроби:
(3x/(2y+3)) + ((x^2+3x)/(4xy-3-2y+6x)) = (3x/(2y+3)) + ((x(x+3))/(4x(y-1)-3))
Общим знаменателем является (2y + 3)(4x(y-1)-3).
Переносим дроби к общему знаменателю:
(3x(4x(y-1)-3) + x(x + 3)(2y + 3)) / ((2y + 3)(4x(y-1)-3))
Раскрываем скобки и упрощаем:
(12x^2(y-1) - 9x + 2xy^2 + 13x) / ((2y + 3)(4x(y-1)-3))
(12x^2y - 12x^2 - 9x + 2xy^2 + 13x) / ((2y + 3)(4xy-4x-3))
(2xy^2 - 12x^2 - 9x + 13x) / ((2y + 3)(4xy-4x-3))
(2xy^2 - 12x^2 + 4x) / ((2y + 3)(4xy-4x-3))

2) Умножаем многочлены:
(3-b)(b^2+3b+9) = 3b^2 + 9b - b^3 - 3b^2 - 9b = -b^3

3) Разворачиваем (x-y)^2:
6xy - x^2 + 3(x-y)^2 = 6xy - x^2 + 3(x^2 - 2xy + y^2)
6xy - x^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = x^2 + 3y^2

4) Упрощаем дробь:
((5a^2)/(a-1))-5a = 5a^2/(a-1) - 5a(a-1)/(a-1)
(5a^2 - 5a^2 - 5a) / (a-1)
-5a / (a-1)

5) Умножаем многочлены:
(2x-3)(4x^2+6x+9)+(x+3)(x^2-3x+9)
= 8x^3 + 12x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27 + x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27
= 9x^3 + 9