Решить задачу по геометрии, найти p трапеции На плоскости построить точки А (-7,0) В (0,1), точки А1 и В1 симметричны биссектрисы 1го и 3го координатных углов. Вычислить Р трапеции
(с рисунком)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим биссектрису первого и третьего координатных углов. Биссектриса первого координатного угла будет проходить через точку (0,0) и точку (0,1), а биссектриса третьего координатного угла - через точку (0,0) и точку (-7,0).

Точка А1 будет симметрична точке А относительно биссектрисы первого координатного угла, а точка В1 - относительно биссектрисы третьего координатного угла.

Теперь построим трапецию ABCD, где A (-7,0), B (0,1), C (0,0), D (-7,y) - высота трапеции.

Треугольники ABC и A1B1C1 будут подобны, так как AB || A1B1, BC || B1C1 и угол ABC равен углу A1B1C1 (как углы между параллельными прямыми).

Таким образом, отношение сторон трапеции ABCD к сторонам трапеции A1B1C1D1 равно отношению AB к A1B1 = 1:1.

Следовательно, y = 1.

Теперь найдем периметр трапеции ABCD.

AB = √((-7-0)^2 + (0-1)^2) = √49 + 1 = √50

BC = 1

CD = √((-7-0)^2 + (1-0)^2) = √49 + 1 = √50

AD = 7

P = AB + BC + CD + AD
P = √50 + 1 + √50 + 7
P = 2√50 + 8

Ответ: P = 2√50 + 8.