В правильной 4-х. угольной пирамиде сторона основания равна 2 м, апофема 4 метра. Найти площадь полной поверхности В правильной 4-х угольной пирамиде сторона основания равна 2 м, апофема 4 метра. Найти площадь полной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то площадь основания будет равна площади квадрата со стороной 2 м:

S_osnovania = a^2 = 2^2 = 4 кв.м.

Теперь найдем боковую площадь пирамиды. Для этого нужно найти площадь всех четырех треугольных граней и сложить их.

Площадь одной треугольной грани можно найти по формуле:

S_bok = 0.5 a p,

где a - сторона основания (2 м), p - периметр основания (8 м), который равен 4 раза стороне основания.

Тогда площадь одной боковой грани:

S_bok = 0.5 2 8 = 8 кв.м.

Итак, площадь всех четырех боковых граней равна:

S_bok_total = 4 S_bok = 4 8 = 32 кв.м.

Наконец, найдем площадь полной поверхности пирамиды:

S_polnaya = S_osnovania + S_bok_total = 4 + 32 = 36 кв.м.

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 36 кв.м.