BCDE-прямоугольник, диогональ ВDравно 32. Нацдите отрезок ОЕ И ОС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

BC^2 + DC^2 = 32^2

BC^2 + (2CD)^2 = 1024

BC^2 + 4CD^2 = 1024

BC^2 + 4(BC^2) = 1024

5BC^2 = 1024

BC^2 = 1024 / 5 = 204.8

BC = √204.8 ≈ 14.31

BC = OE + EC

14.31 = OE + EC

EC = 14.31 - OE

Так как прямоугольник BCDE — это прямоугольный треугольник, то мы можем раскрыть его диагональ на отрезки ОЕ и ОС:

BD^2 = BC^2 + CD^2

32^2 = OE^2 + EC^2

1024 = OE^2 + (14.31 - OE)^2

1024 = OE^2 + 204.8 - 28.62OE + OE^2

2OE^2 - 28.62OE + 204.8 - 1024 = 0

2OE^2 - 28.62OE - 819.2 = 0

Решим данное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-28.62)^2 - 4 2 (-819.2) = 816.3844 + 6556.8 = 7373.1844

OE = (-(-28.62) ± √7373.1844) / (2 * 2)

OE = (28.62 ± √7373.1844) / 4

OE1 = (28.62 + 85.84) / 4 ≈ 28.115

OE2 = (28.62 - 85.84) / 4 ≈ -14.815

Так как отрезок не может быть отрицательным, то отрезок OE ≈ 14.815

Теперь найдем отрезок EC:

EC = 14.31 - 14.815

EC ≈ -0.505

Отрезок ОЕ ≈ 14.815

Отрезок OC ≈ 0.505.