периметр прямоугольника равен 20см. найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 24см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x и y см - это стороны данного прямоугольника.

Составим и решим систему уравнений - для периметра и для площади.

(x + y) * 2 = 20

x * y = 24

x + y = 10

y = 10 - x

x * (10 - x) = 24

x^2 - 10x + 24 = 0

D = 10 * 10 - 4 * 24 = 100 - 96 = 2^2

x1,2 = (10 ± 2)/2

x1 = 6 см

x2 = 4 см

Это и есть длины сторон прямоугольника

6 + 4 = 10 см

6 * 4 = 24 кв.см

Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 4 см.