Найдите множество значений функций f (x)=-2x^2+12x-19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции f(x)=-2x^2+12x-19 нужно найти значение вершины параболы, заданной этой функцией.

Для этого сначала найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a, где a=-2, b=12:

x=-12/(2*(-2)) = 12/4 = 3

Теперь подставим значение x=3 обратно в функцию f(x):

f(3) = -23^2 +123 - 19 = -2*9 + 36 - 19 = -18 + 17 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -1).

Множество значений функции f(x) состоит из всех значений y, которые могут принимать функция при различных значениях x. Для параболы с вершиной в точке (3, -1) это множество значений будет от -1 до бесконечности, так как парабола открывается вниз и не имеет нижней грани.

Таким образом, множество значений функции f(x)=-2x^2+12x-19 равно: y >= -1.