Докажите что 16^4-8^5+4^5 кратно 33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы доказать, что выражение 16^4 - 8^5 + 4^5 кратно 33, необходимо убедиться, что его остаток при делении на 33 равен 0.

Выполним вычисления:

16^4 ≡ 1 (mod 33), так как 16 = 1 (mod 33)
8^5 ≡ 32 (mod 33), так как 8 = -1 (mod 33)
4^5 ≡ 1 (mod 33), так как 4 = 1 (mod 33)

Исходное выражение становится:
1 - 32 + 1 = -30

-30 делится на 33 с остатком -30. Таким образом, исходное выражение не кратно 33.