Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, а основание 16см. Из вершины при основании проведен к противолежащей стороне отрезок, делящий исходный треугольник на два равновеликих треугольника. Какова длина этого отрезка?
Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, а основание 16см. Из вершины при основании проведен к противолежащей стороне отрезок, делящий исходный треугольник на два равновеликих треугольника. Какова длина этого отрезка?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длины боковых сторон равнобедренного треугольника.
Пусть основание равно a, а боковая сторона равно b. Тогда периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, что равно a + 2b. Подставляем данные из условия:
16 + 2b = 36
2b = 20
b = 10
Теперь у нас есть длина боковой стороны треугольника - 10 см. Так как треугольник равнобедренный, то высота проведенного отрезка, опущенная из вершины при основании, является одновременно медианой и медиана в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.
Значит, отрезок, делящий исходный треугольник на два равновеликих треугольника, равен половине основания: 16 / 2 = 8 см.