Два автомобиля,работая вместе,могут перевезти груз за 15 часов.Один автомобиль работал на 6 часов меньше,чем второй,и перевез 40% груза,а второй-оставшийся груз.Сколько часов работал каждый автомобиль?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:
x - количество часов, которое работал второй автомобиль,
x-6 - количество часов, которое работал первый автомобиль.

Так как оба автомобиля вместе перевозят груз за 15 часов, то можно составить уравнение:
1/((x-6)/15) + 1/x = 1
Далее находим общий знаменатель и упрощаем уравнение:
15/(x-6) + 15/x = 1
15x + 15(x-6) = x(x-6)
30x - 90 = x^2 - 6x
x^2 - 36x + 90 = 0
D = 36^2 - 4190 = 1296 - 360 = 936
x1 = (36 + sqrt(936))/2 = 33
x2 = (36 - sqrt(936))/2 = 3

Так как первый автомобиль работал на 6 часов меньше второго, то x2 = 3, а значит x1 = 9.
Ответ: первый автомобиль работал 3 часа, второй - 9 часов.