Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y = ax² + bx Найди координаты вершины параболы y=-2,5x2−6x. Как найти?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти координаты вершины параболы для функции вида y = ax² + bx, необходимо раскрыть и сгруппировать уравнение параболы в каноническую форму y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для функции y = -2.5x² - 6x, сначала избавимся от коэффициента перед x², поделив уравнение на -2.5:

y = -2.5x² - 6x
y = -2.5(x² + 2.4x)

Теперь дополним квадрат с помощью квадрата половины коэффициента перед x:

y = -2.5(x² + 2.4x + (2.4/2)²) - 2.5(2.4/2)²
y = -2.5(x² + 2.4x + 1.44) + 3.6

Теперь перепишем уравнение в канонической форме:

y = -2.5(x + 1.2)² + 3.6

Координаты вершины параболы: (h, k) = (-1.2, 3.6)

Итак, координаты вершины параболы y = -2.5x² - 6x равны (-1.2, 3.6).