Производная функции, исследование на монотонность и экстремумы y=x-1/3(2+7x)*6/7
Исследуйте на монотонность и экстремумы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции y=x-1/3(2+7x)*6/7:

y' = 1 - 6/7(7) = 1 - 6 = -5

Теперь исследуем знак производной для определения монотонности функции:

Так как производная равна -5 (отрицательное), то функция убывает на всей области определения.

Теперь найдем экстремумы функции, для этого приравняем производную к нулю и найдем соответствующие значения x:

-5 = 0
Видим, что уравнение не имеет решения, то есть экстремумов у функции нет.

Итак, функция y=x-1/3(2+7x)*6/7 убывает на всей области определения и не имеет экстремумов.