Решите при всех значения параметра a: 2x-ay=5 3y-6x=-15 Если что это система линейного уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Сначала выразим x из первого уравнения:
2x - ay = 5
2x = ay + 5
x = (ay + 5)/2

Подставляем это выражение для x во второе уравнение:
3y - 6((ay + 5)/2) = -15
3y - 3ay - 15 = -15
3y - 3ay = 0
y(3 - 3a) = 0

Отсюда имеем два варианта:

y = 0
Подставляем значение y = 0 в первое уравнение:
2x - a(0) = 5
2x = 5
x = 5/2
Получаем решение при a любом, кроме a = 3.

3 - 3a = 0
a = 3/3
a = 1

При a = 1 система не имеет решения.

Итак, система имеет решение только при a ≠ 1, и это решение будет:
x = 5/2, y = 0.