Точка движется прямолинейно со скоростью v(t)= 4t^3+2t-3 . Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2 координата точки была равна 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения закона движения точки нужно проинтегрировать уравнение скорости v(t) по времени, чтобы получить уравнение координаты точки.

Интегрируем v(t):
∫(4t^3 + 2t - 3) dt = t^4 + t^2 - 3t + C

Зная, что в момент времени t=2 координата точки равна 10, подставляем это значение:
2^4 + 2^2 - 3*2 + C = 10
16 + 4 - 6 + C = 10
14 + C = 10
C = 10 - 14
C = -4

Таким образом, уравнение движения точки:
x(t) = t^4 + t^2 - 3t - 4.