Постройте график функции y=x|x|+|x|-5x постройте график функции y=x|x|+|x|-5x
определите при каких значениях m прямая m=y имеет с графиком 2 общ точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции y=x|x|+|x|-5x:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x*np.abs(x) + np.abs(x) - 5*x
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x|x|+|x|-5x')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

После запуска кода, должен отобразиться график функции y=x|x|+|x|-5x.

Чтобы определить при каких значениях m прямая m=y имеет две общие точки с графиком функции, нужно решить систему уравнений y = mx и y = x|x|+|x|-5x.

Это можно сделать аналитически, найдя точки пересечения двух функций.

from sympy import solve, symbols
x, m = symbols('x m')
f1 = x*np.abs(x) + np.abs(x) - 5*x
f2 = m*x
intersection_points = solve([f1-f2, f1], (x, m))
print(intersection_points)

После запуска кода, вы получите точки пересечения прямой m = y и функции y = x|x|+|x|-5x. Значения m можно выбирать из результатов их координат y для выбранных x.